Finite Mathematik Beispiele

$p = r + r (1 - \frac{{(1 + i)}^{- (n - 1)}}{i})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{{(1 + i)}^{- (n - 1)}}{i}$ mit der Konjugierten von $i$ , um den Nenner reell zu machen.

$p = r + r (1 - (\frac{{(1 + i)}^{- (n - 1)}}{i} \cdot \frac{i}{i}))$

Schritt 1.1.2

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Kombinieren.

$p = r + r (1 - \frac{{(1 + i)}^{- (n - 1)} i}{i i})$

Schritt 1.1.2.2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$p = r + r (1 - \frac{{(1 + i)}^{- n - - 1} i}{i i})$

Schritt 1.1.2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$p = r + r (1 - \frac{{(1 + i)}^{- n + 1} i}{i i})$

Schritt 1.1.2.2.3

Stelle die Faktoren in ${(1 + i)}^{- n + 1} i$ um.

$p = r + r (1 - \frac{i {(1 + i)}^{- n + 1}}{i i})$

Schritt 1.1.2.3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.3.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$p = r + r (1 - \frac{i {(1 + i)}^{- n + 1}}{i^{1} i})$

Schritt 1.1.2.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$p = r + r (1 - \frac{i {(1 + i)}^{- n + 1}}{i^{1} i^{1}})$

Schritt 1.1.2.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$p = r + r (1 - \frac{i {(1 + i)}^{- n + 1}}{i^{1 + 1}})$

Schritt 1.1.2.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$p = r + r (1 - \frac{i {(1 + i)}^{- n + 1}}{i^{2}})$

Schritt 1.1.2.3.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$p = r + r (1 - \frac{i {(1 + i)}^{- n + 1}}{- 1})$

Schritt 1.1.3

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{i {(1 + i)}^{- n + 1}}{- 1}$ .

$p = r + r (1 - (- 1 \cdot (i {(1 + i)}^{- n + 1})))$

Schritt 1.1.4

Schreibe $- 1 \cdot (i {(1 + i)}^{- n + 1})$ als $- (i {(1 + i)}^{- n + 1})$ um.

$p = r + r (1 - - (i {(1 + i)}^{- n + 1}))$

Schritt 1.1.5

Multipliziere $- (- i {(1 + i)}^{- n + 1})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$p = r + r (1 + 1 (i {(1 + i)}^{- n + 1}))$

Schritt 1.1.5.2

Mutltipliziere ${(1 + i)}^{- n + 1}$ mit $1$ .

$p = r + r (1 + {(1 + i)}^{- n + 1} i)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$p = r + r \cdot 1 + r ({(1 + i)}^{- n + 1} i)$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $r$ mit $1$ .

$p = r + r + r ({(1 + i)}^{- n + 1} i)$

Schritt 1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$p = r + r + i r {(1 + i)}^{- n + 1}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $r$ und $r$ .

$p = 2 r + i r {(1 + i)}^{- n + 1}$

Schritt 2.2

Stelle $i$ und $r$ um.

$p = 2 r + r i {(1 + i)}^{- n + 1}$