Finite Mathematik Beispiele

$p = 5.67 \cdot \frac{10^{- 8} W}{m^{2} K^{4}} \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$p = 5.67 \cdot \frac{\frac{1}{10^{8}} W}{m^{2} K^{4}} \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Schritt 1.2

Potenziere $10$ mit $8$ .

$p = 5.67 \cdot \frac{\frac{1}{100000000} W}{m^{2} K^{4}} \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{100000000}$ und $W$ .

$p = 5.67 \cdot \frac{\frac{W}{100000000}}{m^{2} K^{4}} \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$p = 5.67 \cdot (\frac{W}{100000000} \cdot \frac{1}{m^{2} K^{4}}) \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Schritt 4

Kombinieren.

$p = 5.67 \cdot \frac{W \cdot 1}{100000000 (m^{2} K^{4})} \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Schritt 5

Mutltipliziere $W$ mit $1$ .

$p = 5.67 \cdot \frac{W}{100000000 (m^{2} K^{4})} \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Schritt 6

Kombiniere $5.67$ und $\frac{W}{100000000 m^{2} K^{4}}$ .

$p = \frac{5.67 W}{100000000 m^{2} K^{4}} \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Schritt 7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$p = 0.06 \frac{5.67 W}{100000000 m^{2} K^{4}} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Schritt 8

Faktorisiere $5.67$ aus $5.67 W$ heraus.

$p = 0.06 \frac{5.67 (W)}{100000000 m^{2} K^{4}} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Schritt 9

Faktorisiere $100000000$ aus $100000000 m^{2} K^{4}$ heraus.

$p = 0.06 \frac{5.67 (W)}{100000000 (m^{2} K^{4})} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Schritt 10

Separiere Brüche.

$p = 0.06 (\frac{5.67}{100000000} \cdot \frac{W}{m^{2} K^{4}}) m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Schritt 11

Dividiere $5.67$ durch $100000000$ .

$p = 0.06 (0.00000005 \frac{W}{m^{2} K^{4}}) m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Schritt 12

Kombiniere $0.00000005$ und $\frac{W}{m^{2} K^{4}}$ .

$p = 0.06 \frac{0.00000005 W}{m^{2} K^{4}} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Schritt 13

Multipliziere $0.06 \frac{0.00000005 W}{m^{2} K^{4}}$ .

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Schritt 13.1

Kombiniere $0.06$ und $\frac{0.00000005 W}{m^{2} K^{4}}$ .

$p = \frac{0.06 (0.00000005 W)}{m^{2} K^{4}} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Schritt 13.2

Mutltipliziere $0.00000005$ mit $0.06$ .

$p = \frac{0 W}{m^{2} K^{4}} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Schritt 14

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m^{2}$ .

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Schritt 14.1

Faktorisiere $m^{2}$ aus $m^{2} K^{4}$ heraus.

$p = \frac{0 W}{m^{2} (K^{4})} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Schritt 14.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$p = \frac{0 W}{m^{2} K^{4}} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Schritt 14.3

Forme den Ausdruck um.

$p = \frac{0 W}{K^{4}} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Schritt 15

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 15.1

Potenziere $284.38$ mit $4$ .

$p = \frac{0 W}{K^{4}} \cdot (6540277860.79384 - {282.15}^{4})$

Schritt 15.2

Potenziere $282.15$ mit $4$ .

$p = \frac{0 W}{K^{4}} \cdot (6540277860.79384 - 1 \cdot 6337532776.3475)$

Schritt 15.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $6337532776.3475$ .

$p = \frac{0 W}{K^{4}} \cdot (6540277860.79384 - 6337532776.3475)$

Schritt 16

Subtrahiere $6337532776.3475$ von $6540277860.79384$ .

$p = \frac{0 W}{K^{4}} \cdot 202745084.44634$

Schritt 17

Multipliziere $\frac{0 W}{K^{4}} \cdot 202745084.44634$ .

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Schritt 17.1

Kombiniere $\frac{0 W}{K^{4}}$ und $202745084.44634$ .

$p = \frac{0 W \cdot 202745084.44634}{K^{4}}$

Schritt 17.2

Mutltipliziere $202745084.44634$ mit $0$ .

$p = \frac{0.68973877 W}{K^{4}}$