Finite Mathematik Beispiele

$9 = - 16 t^{2} + 8 + 33$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- 16 t^{2} + 8 + 33 = 9$ um.

$- 16 t^{2} + 8 + 33 = 9$

Schritt 2

Addiere $8$ und $33$ .

$- 16 t^{2} + 41 = 9$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $41$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 16 t^{2} = 9 - 41$

Schritt 3.2

Subtrahiere $41$ von $9$ .

$- 16 t^{2} = - 32$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 16 t^{2} = - 32$ durch $- 16$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 16 t^{2} = - 32$ durch $- 16$ .

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 32}{- 16}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 16$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 32}{- 16}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $t^{2}$ durch $1$ .

$t^{2} = \frac{- 32}{- 16}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Dividiere $- 32$ durch $- 16$ .

$t^{2} = 2$

Schritt 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{2}$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$t = \sqrt{2}$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$t = - \sqrt{2}$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$t = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$t = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Dezimalform:

$t = 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$