Finite Mathematik Beispiele

$2 = 2 (1 - e^{- 0.037 t})$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $2 (1 - e^{- 0.037 t}) = 2$ um.

$2 (1 - e^{- 0.037 t}) = 2$

Schritt 2

Vereinfache $2 (1 - e^{- 0.037 t})$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 1 + 2 (- e^{- 0.037 t}) = 2$

Schritt 2.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 + 2 (- e^{- 0.037 t}) = 2$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$2 - 2 e^{- 0.037 t} = 2$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 e^{- 0.037 t} = 2 - 2$

Schritt 3.2

Subtrahiere $2$ von $2$ .

$- 2 e^{- 0.037 t} = 0$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 2 e^{- 0.037 t} = 0$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 e^{- 0.037 t} = 0$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 e^{- 0.037 t}}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 e^{- 0.037 t}}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $e^{- 0.037 t}$ durch $1$ .

$e^{- 0.037 t} = \frac{0}{- 2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $0$ durch $- 2$ .

$e^{- 0.037 t} = 0$

Schritt 5

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (e^{- 0.037 t}) = \ln (0)$

Schritt 6

Die Gleichung kann nicht gelöst werden, da $\ln (0)$ nicht definiert ist.

Undefiniert

Schritt 7

Es gibt keine Lösung für $e^{- 0.037 t} = 0$

Keine Lösung