Finite Mathematik Beispiele

$\frac{\ln (7900) - \ln (4000)}{0.045} = t$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $t = \frac{\ln (7900) - \ln (4000)}{0.045}$ um.

$t = \frac{\ln (7900) - \ln (4000)}{0.045}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{\ln (7900) - \ln (4000)}{0.045}$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$t = \frac{\ln (\frac{7900}{4000})}{0.045}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $7900$ und $4000$ .

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $100$ aus $7900$ heraus.

$t = \frac{\ln (\frac{100 (79)}{4000})}{0.045}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.2.1

Faktorisiere $100$ aus $4000$ heraus.

$t = \frac{\ln (\frac{100 \cdot 79}{100 \cdot 40})}{0.045}$

Schritt 2.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$t = \frac{\ln (\frac{100 \cdot 79}{100 \cdot 40})}{0.045}$

Schritt 2.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$t = \frac{\ln (\frac{79}{40})}{0.045}$

Schritt 2.2

Ersetze $e$ durch eine Näherung.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{79}{40})}{0.045}$

Schritt 2.3

Dividiere $79$ durch $40$ .

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1.975)}{0.045}$

Schritt 2.4

Die logarithmische Basis $2.71828182$ von $1.975$ ist ungefähr $0.68056839$ .

$t = \frac{0.68056839}{0.045}$

Schritt 2.5

Dividiere $0.68056839$ durch $0.045$ .

$t = 15.12374218$