Finite Mathematik Beispiele

$\frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275} = t$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $t = \frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275}$ um.

$t = \frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275}$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$t = \frac{\ln (\frac{11800}{6000})}{0.0275}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $11800$ und $6000$ .

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $200$ aus $11800$ heraus.

$t = \frac{\ln (\frac{200 (59)}{6000})}{0.0275}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.2.1

Faktorisiere $200$ aus $6000$ heraus.

$t = \frac{\ln (\frac{200 \cdot 59}{200 \cdot 30})}{0.0275}$

Schritt 2.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$t = \frac{\ln (\frac{200 \cdot 59}{200 \cdot 30})}{0.0275}$

Schritt 2.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$t = \frac{\ln (\frac{59}{30})}{0.0275}$

Schritt 2.2

Ersetze $e$ durch eine Näherung.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{59}{30})}{0.0275}$

Schritt 2.3

Dividiere $59$ durch $30$ .

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1.9\overline{6})}{0.0275}$

Schritt 2.4

Die logarithmische Basis $2.71828182$ von $1.9\overline{6}$ ist ungefähr $0.67634006$ .

$t = \frac{0.67634006}{0.0275}$

Schritt 2.5

Dividiere $0.67634006$ durch $0.0275$ .

$t = 24.59418408$