Finite Mathematik Beispiele

$s \cdot 5 = \frac{224 ({(- \frac{3}{2})}^{5} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1.1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{3}{2}$ an.

$s \cdot 5 = \frac{224 ({(- 1)}^{5} {(\frac{3}{2})}^{5} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Schritt 1.1.1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{2}$ an.

$s \cdot 5 = \frac{224 ({(- 1)}^{5} \frac{3^{5}}{2^{5}} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Schritt 1.1.2

Potenziere $- 1$ mit $5$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{3^{5}}{2^{5}} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Schritt 1.1.3

Potenziere $3$ mit $5$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{2^{5}} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Schritt 1.1.4

Potenziere $2$ mit $5$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{32} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Schritt 1.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{32}{32}$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{32} - 1 \cdot \frac{32}{32})}{- \frac{3}{2} - 1}$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{32}{32}$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{32} + \frac{- 1 \cdot 32}{32})}{- \frac{3}{2} - 1}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$s \cdot 5 = \frac{224 \frac{- 243 - 1 \cdot 32}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $32$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 \frac{- 243 - 32}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $32$ von $- 243$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (\frac{- 275}{32})}{- \frac{3}{2} - 1}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $32$ .

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $32$ aus $224$ heraus.

$s \cdot 5 = \frac{32 (7) \frac{- 275}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

Schritt 1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$s \cdot 5 = \frac{32 \cdot 7 \frac{- 275}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

Schritt 1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$s \cdot 5 = \frac{7 \cdot - 275}{- \frac{3}{2} - 1}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $7$ mit $- 275$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{3}{2} - 1}$

Schritt 1.8

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.8.1

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 1.8.2

Kombiniere $- 1$ und $\frac{2}{2}$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

Schritt 1.8.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{\frac{- 3 - 1 \cdot 2}{2}}$

Schritt 1.8.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.8.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{\frac{- 3 - 2}{2}}$

Schritt 1.8.4.2

Subtrahiere $2$ von $- 3$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{\frac{- 5}{2}}$

Schritt 1.8.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{5}{2}}$

Schritt 1.9

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$s \cdot 5 = - 1925 (- \frac{2}{5})$

Schritt 1.10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.10.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{5}$ in den Zähler.

$s \cdot 5 = - 1925 (\frac{- 2}{5})$

Schritt 1.10.2

Faktorisiere $5$ aus $- 1925$ heraus.

$s \cdot 5 = 5 (- 385) \frac{- 2}{5}$

Schritt 1.10.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$s \cdot 5 = 5 \cdot - 385 \frac{- 2}{5}$

Schritt 1.10.4

Forme den Ausdruck um.

$s \cdot 5 = - 385 \cdot - 2$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $- 385$ mit $- 2$ .

$s \cdot 5 = 770$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $s \cdot 5 = 770$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $s \cdot 5 = 770$ durch $5$ .

$\frac{s \cdot 5}{5} = \frac{770}{5}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{s \cdot 5}{5} = \frac{770}{5}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $s$ durch $1$ .

$s = \frac{770}{5}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $770$ durch $5$ .

$s = 154$