Finite Mathematik Beispiele

s 구하기 108=10 Logarithmus von (10s)/(10^-12)
Schritt 1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2
Vereinfache.
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Schritt 2.1
Bringe in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 2.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 2.2.1
Bewege .
Schritt 2.2.2
Mutltipliziere mit .
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Schritt 2.2.2.1
Potenziere mit .
Schritt 2.2.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.2.3
Addiere und .
Schritt 3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.2.2
Schreibe als um.
Schritt 3.2.3
Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um aus dem Exponenten zu ziehen.
Schritt 3.2.4
Die logarithmische Basis von ist .
Schritt 3.2.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 3.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 3.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 4.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.3
Kombiniere und .
Schritt 4.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.5
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 4.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5
Schreibe in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn und positive reelle Zahlen sind und ist, dann ist gleich .
Schritt 6
Löse nach auf.
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Schritt 6.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 6.2
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 7
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: