Finite Mathematik Beispiele

${(s - 1)}^{- \frac{1}{2}} = 2$

Schritt 1

Potenziere jede Seite der Gleichung mit $- 2$ , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

${({(s - 1)}^{- \frac{1}{2}})}^{- 2} = 2^{- 2}$

Schritt 2

Vereinfache den Exponenten.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache ${({(s - 1)}^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$ .

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Schritt 2.1.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(s - 1)}^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(s - 1)}^{- \frac{1}{2} \cdot - 2} = 2^{- 2}$

Schritt 2.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

${(s - 1)}^{\frac{- 1}{2} \cdot - 2} = 2^{- 2}$

Schritt 2.1.1.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

${(s - 1)}^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1))} = 2^{- 2}$

Schritt 2.1.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(s - 1)}^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)} = 2^{- 2}$

Schritt 2.1.1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

${(s - 1)}^{- 1 \cdot - 1} = 2^{- 2}$

Schritt 2.1.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

${(s - 1)}^{1} = 2^{- 2}$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache.

$s - 1 = 2^{- 2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $2^{- 2}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$s - 1 = \frac{1}{2^{2}}$

Schritt 2.2.1.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$s - 1 = \frac{1}{4}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $s$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$s = \frac{1}{4} + 1$

Schritt 3.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$s = \frac{1}{4} + \frac{4}{4}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$s = \frac{1 + 4}{4}$

Schritt 3.4

Addiere $1$ und $4$ .

$s = \frac{5}{4}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$s = \frac{5}{4}$

Dezimalform:

$s = 1.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$s = 1 \frac{1}{4}$