Finite Mathematik Beispiele

${(x^{\frac{5}{6}})}^{\frac{2}{15}} = x^{s}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $x^{s} = {(x^{\frac{5}{6}})}^{\frac{2}{15}}$ um.

$x^{s} = {(x^{\frac{5}{6}})}^{\frac{2}{15}}$

Schritt 2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{s} = x^{\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15}}$

Schritt 3

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$s = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15}$

Schritt 4

Vereinfache $\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15}$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$s = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{5 (3)}$

Schritt 4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$s = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{5 \cdot 3}$

Schritt 4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$s = \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$s = \frac{1}{2 (3)} \cdot \frac{2}{3}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$s = \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2}{3}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$s = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$s = \frac{1}{3 \cdot 3}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$s = \frac{1}{9}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$s = \frac{1}{9}$

Dezimalform:

$s = 0.\overline{1}$