Finite Mathematik Beispiele

$(7 s + 4) (3 s - 7) = 0$

Schritt 1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$7 s + 4 = 0$

$3 s - 7 = 0$

Schritt 2

Setze $7 s + 4$ gleich $0$ und löse nach $s$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Setze $7 s + 4$ gleich $0$ .

$7 s + 4 = 0$

Schritt 2.2

Löse $7 s + 4 = 0$ nach $s$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 s = - 4$

Schritt 2.2.2

Teile jeden Ausdruck in $7 s = - 4$ durch $7$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $7 s = - 4$ durch $7$ .

$\frac{7 s}{7} = \frac{- 4}{7}$

Schritt 2.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 s}{7} = \frac{- 4}{7}$

Schritt 2.2.2.2.1.2

Dividiere $s$ durch $1$ .

$s = \frac{- 4}{7}$

Schritt 2.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$s = - \frac{4}{7}$

Schritt 3

Setze $3 s - 7$ gleich $0$ und löse nach $s$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Setze $3 s - 7$ gleich $0$ .

$3 s - 7 = 0$

Schritt 3.2

Löse $3 s - 7 = 0$ nach $s$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 s = 7$

Schritt 3.2.2

Teile jeden Ausdruck in $3 s = 7$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 s = 7$ durch $3$ .

$\frac{3 s}{3} = \frac{7}{3}$

Schritt 3.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 s}{3} = \frac{7}{3}$

Schritt 3.2.2.2.1.2

Dividiere $s$ durch $1$ .

$s = \frac{7}{3}$

Schritt 4

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(7 s + 4) (3 s - 7) = 0$ wahr machen.

$s = - \frac{4}{7}, \frac{7}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$s = - \frac{4}{7}, \frac{7}{3}$

Dezimalform:

$s = - 0.\overline{571428}, 2.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$s = - \frac{4}{7}, 2 \frac{1}{3}$