Finite Mathematik Beispiele

$r = 2000 - (1 + \frac{120}{90})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $120$ und $90$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $30$ aus $120$ heraus.

$r = 2000 - (1 + \frac{30 (4)}{90})$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $30$ aus $90$ heraus.

$r = 2000 - (1 + \frac{30 \cdot 4}{30 \cdot 3})$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$r = 2000 - (1 + \frac{30 \cdot 4}{30 \cdot 3})$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$r = 2000 - (1 + \frac{4}{3})$

Schritt 1.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$r = 2000 - (\frac{3}{3} + \frac{4}{3})$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$r = 2000 - \frac{3 + 4}{3}$

Schritt 1.4

Addiere $3$ und $4$ .

$r = 2000 - \frac{7}{3}$

Schritt 2

Um $2000$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$r = 2000 \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3}$

Schritt 3

Kombiniere $2000$ und $\frac{3}{3}$ .

$r = \frac{2000 \cdot 3}{3} - \frac{7}{3}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$r = \frac{2000 \cdot 3 - 7}{3}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $2000$ mit $3$ .

$r = \frac{6000 - 7}{3}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $7$ von $6000$ .

$r = \frac{5993}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$r = \frac{5993}{3}$

Dezimalform:

$r = 1997.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$r = 1997 \frac{2}{3}$