Finite Mathematik Beispiele

$800 = 200 r^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $200 r^{2} = 800$ um.

$200 r^{2} = 800$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $200 r^{2} = 800$ durch $200$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $200 r^{2} = 800$ durch $200$ .

$\frac{200 r^{2}}{200} = \frac{800}{200}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $200$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{200 r^{2}}{200} = \frac{800}{200}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $r^{2}$ durch $1$ .

$r^{2} = \frac{800}{200}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $800$ durch $200$ .

$r^{2} = 4$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{4}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{4}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$r = \pm \sqrt{2^{2}}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$r = \pm 2$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$r = 2$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$r = - 2$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$r = 2, - 2$