Finite Mathematik Beispiele

$70000 = \frac{R ({(1 + 0.035)}^{22} - 1)}{0.035}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{R ({(1 + 0.035)}^{22} - 1)}{0.035} = 70000$ um.

$\frac{R ({(1 + 0.035)}^{22} - 1)}{0.035} = 70000$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{0.035}{{(1 + 0.035)}^{22} - 1}$ .

$\frac{0.035}{{(1 + 0.035)}^{22} - 1} \cdot \frac{R ({(1 + 0.035)}^{22} - 1)}{0.035} = \frac{0.035}{{(1 + 0.035)}^{22} - 1} \cdot 70000$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{0.035}{{(1 + 0.035)}^{22} - 1} \cdot \frac{R ({(1 + 0.035)}^{22} - 1)}{0.035}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.035$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.035}{{(1 + 0.035)}^{22} - 1} \cdot \frac{R ({(1 + 0.035)}^{22} - 1)}{0.035} = \frac{0.035}{{(1 + 0.035)}^{22} - 1} \cdot 70000$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{{(1 + 0.035)}^{22} - 1} (R ({(1 + 0.035)}^{22} - 1)) = \frac{0.035}{{(1 + 0.035)}^{22} - 1} \cdot 70000$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von ${(1 + 0.035)}^{22} - 1$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere ${(1 + 0.035)}^{22} - 1$ aus $R ({(1 + 0.035)}^{22} - 1)$ heraus.

$\frac{1}{{(1 + 0.035)}^{22} - 1} (({(1 + 0.035)}^{22} - 1) R) = \frac{0.035}{{(1 + 0.035)}^{22} - 1} \cdot 70000$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{{(1 + 0.035)}^{22} - 1} (({(1 + 0.035)}^{22} - 1) R) = \frac{0.035}{{(1 + 0.035)}^{22} - 1} \cdot 70000$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$R = \frac{0.035}{{(1 + 0.035)}^{22} - 1} \cdot 70000$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{0.035}{{(1 + 0.035)}^{22} - 1} \cdot 70000$ .

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Schritt 3.2.1.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.2.1.1.1

Addiere $1$ und $0.035$ .

$R = \frac{0.035}{{1.035}^{22} - 1} \cdot 70000$

Schritt 3.2.1.1.2

Potenziere $1.035$ mit $22$ .

$R = \frac{0.035}{2.13151157 - 1} \cdot 70000$

Schritt 3.2.1.1.3

Subtrahiere $1$ von $2.13151157$ .

$R = \frac{0.035}{1.13151157} \cdot 70000$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1.2.1

Dividiere $0.035$ durch $1.13151157$ .

$R = 0.03093207 \cdot 70000$

Schritt 3.2.1.2.2

Mutltipliziere $0.03093207$ mit $70000$ .

$R = 2165.24519373$