Finite Mathematik Beispiele

$5022.5 = 4900 (1 + (r) (\frac{1}{2}))$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $4900 (1 + r (\frac{1}{2})) = 5022.5$ um.

$4900 (1 + r (\frac{1}{2})) = 5022.5$

Schritt 2

Vereinfache $4900 (1 + r (\frac{1}{2}))$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $r$ und $\frac{1}{2}$ .

$4900 (1 + \frac{r}{2}) = 5022.5$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4900 \cdot 1 + 4900 \frac{r}{2} = 5022.5$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $4900$ mit $1$ .

$4900 + 4900 \frac{r}{2} = 5022.5$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4900$ heraus.

$4900 + 2 (2450) \frac{r}{2} = 5022.5$

Schritt 2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4900 + 2 \cdot 2450 \frac{r}{2} = 5022.5$

Schritt 2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$4900 + 2450 r = 5022.5$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $r$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $4900$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2450 r = 5022.5 - 4900$

Schritt 3.2

Subtrahiere $4900$ von $5022.5$ .

$2450 r = 122.5$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $2450 r = 122.5$ durch $2450$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2450 r = 122.5$ durch $2450$ .

$\frac{2450 r}{2450} = \frac{122.5}{2450}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2450$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2450 r}{2450} = \frac{122.5}{2450}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r = \frac{122.5}{2450}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $122.5$ durch $2450$ .

$r = 0.05$