Finite Mathematik Beispiele

$s = \frac{1}{2} \cdot (g t^{2}) + v t$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{2} \cdot (g t^{2}) + v t = s$ um.

$\frac{1}{2} \cdot (g t^{2}) + v t = s$

Schritt 2

Multipliziere $\frac{1}{2} (g t^{2})$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $g$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{g}{2} t^{2} + v t = s$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{g}{2}$ und $t^{2}$ .

$\frac{g t^{2}}{2} + v t = s$

Schritt 3

Subtrahiere $\frac{g t^{2}}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$v t = s - \frac{g t^{2}}{2}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $v t = s - \frac{g t^{2}}{2}$ durch $t$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $v t = s - \frac{g t^{2}}{2}$ durch $t$ .

$\frac{v t}{t} = \frac{s}{t} + \frac{- \frac{g t^{2}}{2}}{t}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $t$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{v t}{t} = \frac{s}{t} + \frac{- \frac{g t^{2}}{2}}{t}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $v$ durch $1$ .

$v = \frac{s}{t} + \frac{- \frac{g t^{2}}{2}}{t}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$v = \frac{s}{t} - \frac{g t^{2}}{2} \cdot \frac{1}{t}$

Schritt 4.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $t$ .

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Schritt 4.3.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{g t^{2}}{2}$ in den Zähler.

$v = \frac{s}{t} + \frac{- g t^{2}}{2} \cdot \frac{1}{t}$

Schritt 4.3.1.2.2

Faktorisiere $t$ aus $- g t^{2}$ heraus.

$v = \frac{s}{t} + \frac{t (- g t)}{2} \cdot \frac{1}{t}$

Schritt 4.3.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v = \frac{s}{t} + \frac{t (- g t)}{2} \cdot \frac{1}{t}$

Schritt 4.3.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$v = \frac{s}{t} + \frac{- g t}{2}$

Schritt 4.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$v = \frac{s}{t} - \frac{g t}{2}$