Finite Mathematik Beispiele

$\frac{v - 6}{v - 6} = \frac{v - 4}{v - 1} - 1$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{v - 6}{v - 6}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{v - 6}{v - 6} = \frac{v - 4}{v - 1} - 1$

Schritt 1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{1} = \frac{v - 4}{v - 1} - 1$

Schritt 1.2

Forme den Ausdruck um.

$1 = \frac{v - 4}{v - 1} - 1$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$1, v - 1, 1$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$1, v - 1, 1$

Schritt 2.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$v - 1$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $1 = \frac{v - 4}{v - 1} - 1$ mit $v - 1$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $1 = \frac{v - 4}{v - 1} - 1$ mit $v - 1$ .

$1 (v - 1) = \frac{v - 4}{v - 1} (v - 1) - (v - 1)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $v - 1$ mit $1$ .

$v - 1 = \frac{v - 4}{v - 1} (v - 1) - (v - 1)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $v - 1$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v - 1 = \frac{v - 4}{v - 1} (v - 1) - (v - 1)$

Schritt 3.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$v - 1 = v - 4 - (v - 1)$

Schritt 3.3.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$v - 1 = v - 4 - v - - 1$

Schritt 3.3.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$v - 1 = v - 4 - v + 1$

Schritt 3.3.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.3.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $v - 4 - v + 1$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Subtrahiere $v$ von $v$ .

$v - 1 = 0 - 4 + 1$

Schritt 3.3.2.1.2

Subtrahiere $4$ von $0$ .

$v - 1 = - 4 + 1$

Schritt 3.3.2.2

Addiere $- 4$ und $1$ .

$v - 1 = - 3$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $v$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$v = - 3 + 1$

Schritt 4.2

Addiere $- 3$ und $1$ .

$v = - 2$