Finite Mathematik Beispiele

x 구하기 ( Quadratwurzel von 5)^(x+1)=25^x
Schritt 1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3
Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.
Schritt 4
Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.
Schritt 5
Löse nach auf.
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Schritt 5.1
Vereinfache .
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Schritt 5.1.1
Forme um.
Schritt 5.1.2
Vereinfache durch Addieren von Nullen.
Schritt 5.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.1.4
Kombiniere und .
Schritt 5.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 5.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5.2.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5.2.3
Kombiniere und .
Schritt 5.2.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.2.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.2.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.7
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.8
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.9
Schreibe als um.
Schritt 5.2.10
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.11
Schreibe als um.
Schritt 5.2.12
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5.3
Setze den Zähler gleich Null.
Schritt 5.4
Löse die Gleichung nach auf.
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Schritt 5.4.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5.4.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 5.4.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 5.4.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 5.4.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 5.4.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.4.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 6
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: