Finite Mathematik Beispiele

$(X + 2 X + \frac{1}{2} X) + (- 22 - 103 + 11) = 180$

Schritt 1

Vereinfache $X + 2 X + \frac{1}{2} X - 22 - 103 + 11$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $X$ .

$X + 2 X + \frac{X}{2} - 22 - 103 + 11 = 180$

Schritt 1.2

Addiere $X$ und $2 X$ .

$3 X + \frac{X}{2} - 22 - 103 + 11 = 180$

Schritt 1.3

Um $3 X$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$3 X \cdot \frac{2}{2} + \frac{X}{2} - 22 - 103 + 11 = 180$

Schritt 1.4

Kombiniere $3 X$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2}{2} + \frac{X}{2} - 22 - 103 + 11 = 180$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} - 22 - 103 + 11 = 180$

Schritt 1.6

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.6.1

Schreibe $- 22$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22}{1} - 103 + 11 = 180$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $\frac{- 22}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22}{1} \cdot \frac{2}{2} - 103 + 11 = 180$

Schritt 1.6.3

Mutltipliziere $\frac{- 22}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22 \cdot 2}{2} - 103 + 11 = 180$

Schritt 1.6.4

Schreibe $- 103$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22 \cdot 2}{2} + \frac{- 103}{1} + 11 = 180$

Schritt 1.6.5

Mutltipliziere $\frac{- 103}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22 \cdot 2}{2} + \frac{- 103}{1} \cdot \frac{2}{2} + 11 = 180$

Schritt 1.6.6

Mutltipliziere $\frac{- 103}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22 \cdot 2}{2} + \frac{- 103 \cdot 2}{2} + 11 = 180$

Schritt 1.6.7

Schreibe $11$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22 \cdot 2}{2} + \frac{- 103 \cdot 2}{2} + \frac{11}{1} = 180$

Schritt 1.6.8

Mutltipliziere $\frac{11}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22 \cdot 2}{2} + \frac{- 103 \cdot 2}{2} + \frac{11}{1} \cdot \frac{2}{2} = 180$

Schritt 1.6.9

Mutltipliziere $\frac{11}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22 \cdot 2}{2} + \frac{- 103 \cdot 2}{2} + \frac{11 \cdot 2}{2} = 180$

Schritt 1.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 X \cdot 2 + X - 22 \cdot 2 - 103 \cdot 2 + 11 \cdot 2}{2} = 180$

Schritt 1.8

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.8.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{6 X + X - 22 \cdot 2 - 103 \cdot 2 + 11 \cdot 2}{2} = 180$

Schritt 1.8.2

Mutltipliziere $- 22$ mit $2$ .

$\frac{6 X + X - 44 - 103 \cdot 2 + 11 \cdot 2}{2} = 180$

Schritt 1.8.3

Mutltipliziere $- 103$ mit $2$ .

$\frac{6 X + X - 44 - 206 + 11 \cdot 2}{2} = 180$

Schritt 1.8.4

Mutltipliziere $11$ mit $2$ .

$\frac{6 X + X - 44 - 206 + 22}{2} = 180$

Schritt 1.9

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.9.1

Addiere $6 X$ und $X$ .

$\frac{7 X - 44 - 206 + 22}{2} = 180$

Schritt 1.9.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 1.9.2.1

Subtrahiere $206$ von $- 44$ .

$\frac{7 X - 250 + 22}{2} = 180$

Schritt 1.9.2.2

Addiere $- 250$ und $22$ .

$\frac{7 X - 228}{2} = 180$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{7 X - 228}{2} \cdot 2 = 180 \cdot 2$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 X - 228}{2} \cdot 2 = 180 \cdot 2$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$7 X - 228 = 180 \cdot 2$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $180$ mit $2$ .

$7 X - 228 = 360$

Schritt 4

Löse nach $X$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $X$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Addiere $228$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$7 X = 360 + 228$

Schritt 4.1.2

Addiere $360$ und $228$ .

$7 X = 588$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $7 X = 588$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $7 X = 588$ durch $7$ .

$\frac{7 X}{7} = \frac{588}{7}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 X}{7} = \frac{588}{7}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $X$ durch $1$ .

$X = \frac{588}{7}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $588$ durch $7$ .

$X = 84$