Finite Mathematik Beispiele

$(X + 2 X + \frac{1}{2}) + (- 12 - 171 + 6) = 180$

Schritt 1

Vereinfache $X + 2 X + \frac{1}{2} - 12 - 171 + 6$ .

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Schritt 1.1

Addiere $X$ und $2 X$ .

$3 X + \frac{1}{2} - 12 - 171 + 6 = 180$

Schritt 1.2

Um $- 12$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$3 X + \frac{1}{2} - 12 \cdot \frac{2}{2} - 171 + 6 = 180$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 12$ und $\frac{2}{2}$ .

$3 X + \frac{1}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2} - 171 + 6 = 180$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 X + \frac{1 - 12 \cdot 2}{2} - 171 + 6 = 180$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 12$ mit $2$ .

$3 X + \frac{1 - 24}{2} - 171 + 6 = 180$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $24$ von $1$ .

$3 X + \frac{- 23}{2} - 171 + 6 = 180$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$3 X - \frac{23}{2} - 171 + 6 = 180$

Schritt 1.7

Um $- 171$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$3 X - \frac{23}{2} - 171 \cdot \frac{2}{2} + 6 = 180$

Schritt 1.8

Kombiniere $- 171$ und $\frac{2}{2}$ .

$3 X - \frac{23}{2} + \frac{- 171 \cdot 2}{2} + 6 = 180$

Schritt 1.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 X + \frac{- 23 - 171 \cdot 2}{2} + 6 = 180$

Schritt 1.10

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.10.1

Mutltipliziere $- 171$ mit $2$ .

$3 X + \frac{- 23 - 342}{2} + 6 = 180$

Schritt 1.10.2

Subtrahiere $342$ von $- 23$ .

$3 X + \frac{- 365}{2} + 6 = 180$

Schritt 1.11

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$3 X - \frac{365}{2} + 6 = 180$

Schritt 1.12

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$3 X - \frac{365}{2} + 6 \cdot \frac{2}{2} = 180$

Schritt 1.13

Kombiniere $6$ und $\frac{2}{2}$ .

$3 X - \frac{365}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} = 180$

Schritt 1.14

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 X + \frac{- 365 + 6 \cdot 2}{2} = 180$

Schritt 1.15

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.15.1

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$3 X + \frac{- 365 + 12}{2} = 180$

Schritt 1.15.2

Addiere $- 365$ und $12$ .

$3 X + \frac{- 353}{2} = 180$

Schritt 1.16

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$3 X - \frac{353}{2} = 180$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $X$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{353}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 X = 180 + \frac{353}{2}$

Schritt 2.2

Um $180$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$3 X = 180 \cdot \frac{2}{2} + \frac{353}{2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $180$ und $\frac{2}{2}$ .

$3 X = \frac{180 \cdot 2}{2} + \frac{353}{2}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 X = \frac{180 \cdot 2 + 353}{2}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $180$ mit $2$ .

$3 X = \frac{360 + 353}{2}$

Schritt 2.5.2

Addiere $360$ und $353$ .

$3 X = \frac{713}{2}$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $3 X = \frac{713}{2}$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 X = \frac{713}{2}$ durch $3$ .

$\frac{3 X}{3} = \frac{\frac{713}{2}}{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 X}{3} = \frac{\frac{713}{2}}{3}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $X$ durch $1$ .

$X = \frac{\frac{713}{2}}{3}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$X = \frac{713}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 3.3.2

Multipliziere $\frac{713}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Schritt 3.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{713}{2}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$X = \frac{713}{2 \cdot 3}$

Schritt 3.3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$X = \frac{713}{6}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$X = \frac{713}{6}$

Dezimalform:

$X = 118.8\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$X = 118 \frac{5}{6}$