Finite Mathematik Beispiele

$(2 x + 9) (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Schritt 1

Vereinfache $(2 x + 9) (2 x + 9)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + (2 x + 9) (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(2 x + 9) (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Schritt 1.3

Multipliziere $(2 x + 9) (2 x + 9)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (2 x + 9) + 9 (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Schritt 1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Schritt 1.4.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1.2.1

Bewege $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Schritt 1.4.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Schritt 1.4.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Schritt 1.4.1.4

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$4 x^{2} + 18 x + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Schritt 1.4.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Schritt 1.4.1.6

Mutltipliziere $9$ mit $9$ .

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Schritt 1.4.2

Addiere $18 x$ und $18 x$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $4 x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 4 x^{2} = 36 x + 81$

Schritt 2.2

Subtrahiere $36 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 4 x^{2} - 36 x = 81$

Schritt 2.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $4 x^{2} + 36 x + 81 - 4 x^{2} - 36 x$ .

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $4 x^{2}$ von $4 x^{2}$ .

$36 x + 81 + 0 - 36 x = 81$

Schritt 2.3.2

Addiere $36 x + 81$ und $0$ .

$36 x + 81 - 36 x = 81$

Schritt 2.3.3

Subtrahiere $36 x$ von $36 x$ .

$0 + 81 = 81$

Schritt 2.3.4

Addiere $0$ und $81$ .

$81 = 81$

Schritt 3

Da $81 = 81$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $x$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$