Finite Mathematik Beispiele

$(2 x + 5) (4 x - 3) = 0$

Schritt 1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$2 x + 5 = 0$

$4 x - 3 = 0$

Schritt 2

Setze $2 x + 5$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Setze $2 x + 5$ gleich $0$ .

$2 x + 5 = 0$

Schritt 2.2

Löse $2 x + 5 = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = - 5$

Schritt 2.2.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 5$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 5$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Schritt 2.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Schritt 2.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 5}{2}$

Schritt 2.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{5}{2}$

Schritt 3

Setze $4 x - 3$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Setze $4 x - 3$ gleich $0$ .

$4 x - 3 = 0$

Schritt 3.2

Löse $4 x - 3 = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.2.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = 3$

Schritt 3.2.2

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 3$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 3$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Schritt 3.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Schritt 3.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{3}{4}$

Schritt 4

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(2 x + 5) (4 x - 3) = 0$ wahr machen.

$x = - \frac{5}{2}, \frac{3}{4}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{5}{2}, \frac{3}{4}$

Dezimalform:

$x = - 2.5, 0.75$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 2 \frac{1}{2}, \frac{3}{4}$