Finite Mathematik Beispiele

$t = - \frac{- 150 + \sqrt{23780}}{- 32}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $23780$ als $2^{2} \cdot 5945$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $23780$ heraus.

$t = - \frac{- 150 + \sqrt{4 (5945)}}{- 32}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$t = - \frac{- 150 + \sqrt{2^{2} \cdot 5945}}{- 32}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$t = - \frac{- 150 + 2 \sqrt{5945}}{- 32}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 150 + 2 \sqrt{5945}$ und $- 32$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 150$ heraus.

$t = - \frac{2 \cdot - 75 + 2 \sqrt{5945}}{- 32}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $2 \sqrt{5945}$ heraus.

$t = - \frac{2 \cdot - 75 + 2 (\sqrt{5945})}{- 32}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot - 75 + 2 (\sqrt{5945})$ heraus.

$t = - \frac{2 \cdot (- 75 + \sqrt{5945})}{- 32}$

Schritt 2.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 32$ heraus.

$t = - \frac{2 \cdot (- 75 + \sqrt{5945})}{2 (- 16)}$

Schritt 2.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$t = - \frac{2 \cdot (- 75 + \sqrt{5945})}{2 \cdot - 16}$

Schritt 2.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$t = - \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{- 16}$

Schritt 2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$t = - - \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$

Schritt 3

Multipliziere $- - \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$t = 1 \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$ mit $1$ .

$t = \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$

Schritt 4

Schreibe $- 75$ als $- 1 (75)$ um.

$t = \frac{- 1 (75) + \sqrt{5945}}{16}$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $\sqrt{5945}$ heraus.

$t = \frac{- 1 (75) - 1 (- \sqrt{5945})}{16}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (75) - 1 (- \sqrt{5945})$ heraus.

$t = \frac{- 1 (75 - \sqrt{5945})}{16}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$t = - \frac{75 - \sqrt{5945}}{16}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$t = - \frac{75 - \sqrt{5945}}{16}$

Dezimalform:

$t = 0.13148913 \dots$