Finite Mathematik Beispiele

$2 y - \frac{4}{3} = - \frac{4}{3} y - \frac{3}{5}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $y$ und $\frac{4}{3}$ .

$2 y - \frac{4}{3} = - \frac{y \cdot 4}{3} - \frac{3}{5}$

Schritt 1.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $y$ .

$2 y - \frac{4}{3} = - \frac{4 y}{3} - \frac{3}{5}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{4 y}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 y - \frac{4}{3} + \frac{4 y}{3} = - \frac{3}{5}$

Schritt 2.2

Um $2 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$2 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 y}{3} - \frac{4}{3} = - \frac{3}{5}$

Schritt 2.3

Kombiniere $2 y$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y \cdot 3}{3} + \frac{4 y}{3} - \frac{4}{3} = - \frac{3}{5}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 y \cdot 3 + 4 y}{3} - \frac{4}{3} = - \frac{3}{5}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 y \cdot 3 + 4 y - 4}{3} = - \frac{3}{5}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{6 y + 4 y - 4}{3} = - \frac{3}{5}$

Schritt 2.7

Addiere $6 y$ und $4 y$ .

$\frac{10 y - 4}{3} = - \frac{3}{5}$

Schritt 2.8

Faktorisiere $2$ aus $10 y - 4$ heraus.

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Schritt 2.8.1

Faktorisiere $2$ aus $10 y$ heraus.

$\frac{2 (5 y) - 4}{3} = - \frac{3}{5}$

Schritt 2.8.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{2 (5 y) + 2 (- 2)}{3} = - \frac{3}{5}$

Schritt 2.8.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (5 y) + 2 (- 2)$ heraus.

$\frac{2 (5 y - 2)}{3} = - \frac{3}{5}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{2 (5 y - 2)}{3} \cdot 3 = - \frac{3}{5} \cdot 3$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{2 (5 y - 2)}{3} \cdot 3$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (5 y - 2)}{3} \cdot 3 = - \frac{3}{5} \cdot 3$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 (5 y - 2) = - \frac{3}{5} \cdot 3$

Schritt 4.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (5 y) + 2 \cdot - 2 = - \frac{3}{5} \cdot 3$

Schritt 4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.3.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$10 y + 2 \cdot - 2 = - \frac{3}{5} \cdot 3$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$10 y - 4 = - \frac{3}{5} \cdot 3$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{3}{5} \cdot 3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Multipliziere $- \frac{3}{5} \cdot 3$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$10 y - 4 = - 3 (\frac{3}{5})$

Schritt 4.2.1.1.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{3}{5}$ .

$10 y - 4 = \frac{- 3 \cdot 3}{5}$

Schritt 4.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$10 y - 4 = \frac{- 9}{5}$

Schritt 4.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$10 y - 4 = - \frac{9}{5}$

Schritt 5

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 5.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$10 y = - \frac{9}{5} + 4$

Schritt 5.1.2

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$10 y = - \frac{9}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 5.1.3

Kombiniere $4$ und $\frac{5}{5}$ .

$10 y = - \frac{9}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5}$

Schritt 5.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$10 y = \frac{- 9 + 4 \cdot 5}{5}$

Schritt 5.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$10 y = \frac{- 9 + 20}{5}$

Schritt 5.1.5.2

Addiere $- 9$ und $20$ .

$10 y = \frac{11}{5}$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $10 y = \frac{11}{5}$ durch $10$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $10 y = \frac{11}{5}$ durch $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{\frac{11}{5}}{10}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 y}{10} = \frac{\frac{11}{5}}{10}$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{\frac{11}{5}}{10}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = \frac{11}{5} \cdot \frac{1}{10}$

Schritt 5.2.3.2

Multipliziere $\frac{11}{5} \cdot \frac{1}{10}$ .

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Schritt 5.2.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{11}{5}$ mit $\frac{1}{10}$ .

$y = \frac{11}{5 \cdot 10}$

Schritt 5.2.3.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $10$ .

$y = \frac{11}{50}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{11}{50}$

Dezimalform:

$y = 0.22$