Finite Mathematik Beispiele

$\frac{7}{10} y = \frac{1}{10} y + \frac{4}{5}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{7}{10} y$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{7}{10} y = \frac{1}{10} y + \frac{4}{5}$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{7}{10} y = \frac{1}{10} y + \frac{4}{5}$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{7}{10}$ und $y$ .

$\frac{7 y}{10} = \frac{1}{10} y + \frac{4}{5}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{10}$ und $y$ .

$\frac{7 y}{10} = \frac{y}{10} + \frac{4}{5}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{y}{10}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7 y}{10} - \frac{y}{10} = \frac{4}{5}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 y - y}{10} = \frac{4}{5}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $y$ von $7 y$ .

$\frac{6 y}{10} = \frac{4}{5}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $10$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $6 y$ heraus.

$\frac{2 (3 y)}{10} = \frac{4}{5}$

Schritt 3.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{2 (3 y)}{2 (5)} = \frac{4}{5}$

Schritt 3.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (3 y)}{2 \cdot 5} = \frac{4}{5}$

Schritt 3.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 y}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 4

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$3 y = 4$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 4$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 4$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{3}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{3}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{4}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{4}{3}$

Dezimalform:

$y = 1.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 1 \frac{1}{3}$