Finite Mathematik Beispiele

$3 x (x + 1) + x (5 - 2 x) = 0$

Schritt 1

Vereinfache $3 x (x + 1) + x (5 - 2 x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 1 + x (5 - 2 x) = 0$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Bewege $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1 + x (5 - 2 x) = 0$

Schritt 1.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + x (5 - 2 x) = 0$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$3 x^{2} + 3 x + x (5 - 2 x) = 0$

Schritt 1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} + 3 x + x \cdot 5 + x (- 2 x) = 0$

Schritt 1.1.5

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$3 x^{2} + 3 x + 5 \cdot x + x (- 2 x) = 0$

Schritt 1.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 x^{2} + 3 x + 5 \cdot x - 2 x \cdot x = 0$

Schritt 1.1.7

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.7.1

Bewege $x$ .

$3 x^{2} + 3 x + 5 x - 2 (x \cdot x) = 0$

Schritt 1.1.7.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 x^{2} + 3 x + 5 x - 2 x^{2} = 0$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Subtrahiere $2 x^{2}$ von $3 x^{2}$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x = 0$

Schritt 1.2.2

Addiere $3 x$ und $5 x$ .

$x^{2} + 8 x = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} + 8 x$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$x \cdot x + 8 x = 0$

Schritt 2.2

Faktorisiere $x$ aus $8 x$ heraus.

$x \cdot x + x \cdot 8 = 0$

Schritt 2.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x \cdot 8$ heraus.

$x (x + 8) = 0$

Schritt 3

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$x + 8 = 0$

Schritt 4

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 5

Setze $x + 8$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Setze $x + 8$ gleich $0$ .

$x + 8 = 0$

Schritt 5.2

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 8$

Schritt 6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $x (x + 8) = 0$ wahr machen.

$x = 0, - 8$