Finite Mathematik Beispiele

x = \frac{- (- 8) - \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 3}}{2 (5)}

$x = \frac{- (- 8) - \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 3}}{2 (5)}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 8

$- 8$ .

x = \frac{8 - \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 3}}{2 (5)}

$x = \frac{8 - \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 3}}{2 (5)}$

Schritt 1.2

Potenziere

- 8

$- 8$ mit

2

$2$ .

x = \frac{8 - \sqrt{64 - 4 \cdot 5 \cdot 3}}{2 (5)}

$x = \frac{8 - \sqrt{64 - 4 \cdot 5 \cdot 3}}{2 (5)}$

Schritt 1.3

Multipliziere

- 4 \cdot 5 \cdot 3

$- 4 \cdot 5 \cdot 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Mutltipliziere

- 4

$- 4$ mit

5

$5$ .

x = \frac{8 - \sqrt{64 - 20 \cdot 3}}{2 (5)}

$x = \frac{8 - \sqrt{64 - 20 \cdot 3}}{2 (5)}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere

- 20

$- 20$ mit

3

$3$ .

x = \frac{8 - \sqrt{64 - 60}}{2 (5)}

$x = \frac{8 - \sqrt{64 - 60}}{2 (5)}$

x = \frac{8 - \sqrt{64 - 60}}{2 (5)}

$x = \frac{8 - \sqrt{64 - 60}}{2 (5)}$

Schritt 1.4

Subtrahiere

60

$60$ von

64

$64$ .

x = \frac{8 - \sqrt{4}}{2 (5)}

$x = \frac{8 - \sqrt{4}}{2 (5)}$

Schritt 1.5

Schreibe

4

$4$ als

2^{2}

$2^{2}$ um.

x = \frac{8 - \sqrt{2^{2}}}{2 (5)}

$x = \frac{8 - \sqrt{2^{2}}}{2 (5)}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

x = \frac{8 - 1 \cdot 2}{2 (5)}

$x = \frac{8 - 1 \cdot 2}{2 (5)}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

2

$2$ .

x = \frac{8 - 2}{2 (5)}

$x = \frac{8 - 2}{2 (5)}$

Schritt 1.8

Subtrahiere

2

$2$ von

8

$8$ .

x = \frac{6}{2 (5)}

$x = \frac{6}{2 (5)}$

x = \frac{6}{2 (5)}

$x = \frac{6}{2 (5)}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere

2

$2$ mit

5

$5$ .

x = \frac{6}{10}

$x = \frac{6}{10}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von

6

$6$ und

10

$10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere

2

$2$ aus

6

$6$ heraus.

x = \frac{2 (3)}{10}

$x = \frac{2 (3)}{10}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere

2

$2$ aus

10

$10$ heraus.

x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

x = \frac{3}{5}

$x = \frac{3}{5}$

x = \frac{3}{5}

$x = \frac{3}{5}$

x = \frac{3}{5}

$x = \frac{3}{5}$

x = \frac{3}{5}

$x = \frac{3}{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

x = \frac{3}{5}

$x = \frac{3}{5}$

Dezimalform:

x = 0.6

$x = 0.6$