Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt{15 (3 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}})}$

Schritt 1

Mutltipliziere $15$ mit $3$ .

$\sqrt{45 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}}$

Schritt 2

Schreibe $45 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}$ als $3^{2} \cdot (5 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}})$ um.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$\sqrt{9 (5) \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}}$

Schritt 2.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}}$

Schritt 2.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{3^{2} \cdot (5 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}})}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{5 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$3 \sqrt{5 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}}$

Dezimalform:

$12.06743796 \dots$