Finite Mathematik Beispiele

$(5 + \frac{y}{2}) + y = 41$

Schritt 1

Vereinfache $5 + \frac{y}{2} + y$ .

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Schritt 1.1

Um $y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$5 + \frac{y}{2} + y \cdot \frac{2}{2} = 41$

Schritt 1.2

Kombiniere $y$ und $\frac{2}{2}$ .

$5 + \frac{y}{2} + \frac{y \cdot 2}{2} = 41$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$5 + \frac{y + y \cdot 2}{2} = 41$

Schritt 1.4

Addiere $y$ und $y \cdot 2$ .

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Schritt 1.4.1

Stelle $y$ und $2$ um.

$5 + \frac{y + 2 \cdot y}{2} = 41$

Schritt 1.4.2

Addiere $y$ und $2 \cdot y$ .

$5 + \frac{3 y}{2} = 41$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 y}{2} = 41 - 5$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5$ von $41$ .

$\frac{3 y}{2} = 36$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot 36$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot 36$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} \cdot 36$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{2}{3} \cdot 36$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} \cdot 36$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{2}{3} \cdot 36$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot 36$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $36$ heraus.

$y = \frac{2}{3} \cdot (3 (12))$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 12)$

Schritt 4.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 2 \cdot 12$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $12$ .

$y = 24$