Finite Mathematik Beispiele

$y - 4 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{1}{2} \cdot (x + 6) = y - 4$ um.

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 6) = y - 4$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 2$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x + 6)) = - 2 (y - 4)$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x + 6))$ .

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Schritt 3.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 (- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 6) = - 2 (y - 4)$

Schritt 3.1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$- 2 (- \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 6) = - 2 (y - 4)$

Schritt 3.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$- 2 (- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 6) = - 2 (y - 4)$

Schritt 3.1.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$- 2 (- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3))) = - 2 (y - 4)$

Schritt 3.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 2 (- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 3)) = - 2 (y - 4)$

Schritt 3.1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$- 2 (- \frac{x}{2} - 1 \cdot 3) = - 2 (y - 4)$

Schritt 3.1.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- 2 (- \frac{x}{2} - 3) = - 2 (y - 4)$

Schritt 3.1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 (- \frac{x}{2}) - 2 \cdot - 3 = - 2 (y - 4)$

Schritt 3.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{2}$ in den Zähler.

$- 2 \frac{- x}{2} - 2 \cdot - 3 = - 2 (y - 4)$

Schritt 3.1.1.6.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (- 1) \frac{- x}{2} - 2 \cdot - 3 = - 2 (y - 4)$

Schritt 3.1.1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} - 2 \cdot - 3 = - 2 (y - 4)$

Schritt 3.1.1.6.4

Forme den Ausdruck um.

$- - x - 2 \cdot - 3 = - 2 (y - 4)$

Schritt 3.1.1.7

Multipliziere.

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Schritt 3.1.1.7.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x - 2 \cdot - 3 = - 2 (y - 4)$

Schritt 3.1.1.7.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x - 2 \cdot - 3 = - 2 (y - 4)$

Schritt 3.1.1.7.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 3$ .

$x + 6 = - 2 (y - 4)$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $- 2 (y - 4)$ .

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Schritt 3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x + 6 = - 2 y - 2 \cdot - 4$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 4$ .

$x + 6 = - 2 y + 8$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 2 y + 8 - 6$

Schritt 4.2

Subtrahiere $6$ von $8$ .

$x = - 2 y + 2$