Finite Mathematik Beispiele

$y = 2^{x} - 12$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $2^{x} - 12 = y$ um.

$2^{x} - 12 = y$

Schritt 2

Addiere $12$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2^{x} = y + 12$

Schritt 3

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (2^{x}) = \ln (y + 12)$

Schritt 4

Zerlege $\ln (2^{x})$ durch Herausziehen von $x$ aus dem Logarithmus.

$x \ln (2) = \ln (y + 12)$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $x \ln (2) = \ln (y + 12)$ durch $\ln (2)$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $x \ln (2) = \ln (y + 12)$ durch $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (y + 12)}{\ln (2)}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\ln (2)$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (y + 12)}{\ln (2)}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\ln (y + 12)}{\ln (2)}$