Finite Mathematik Beispiele

$y - (- 4) = \frac{5}{4} \cdot (x - (- 4))$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{5}{4} \cdot (x - (- 4)) = y - (- 4)$ um.

$\frac{5}{4} \cdot (x - (- 4)) = y - (- 4)$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} (\frac{5}{4} \cdot (x - (- 4))) = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{4}{5} (\frac{5}{4} \cdot (x - (- 4)))$ .

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Schritt 3.1.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$\frac{4}{5} (\frac{5}{4} \cdot (x + 4)) = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Schritt 3.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4}{5} (\frac{5}{4} x + \frac{5}{4} \cdot 4) = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Schritt 3.1.1.3

Kombiniere $\frac{5}{4}$ und $x$ .

$\frac{4}{5} (\frac{5 x}{4} + \frac{5}{4} \cdot 4) = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Schritt 3.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{5} (\frac{5 x}{4} + \frac{5}{4} \cdot 4) = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Schritt 3.1.1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{5} (\frac{5 x}{4} + 5) = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Schritt 3.1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} + \frac{4}{5} \cdot 5 = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Schritt 3.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} + \frac{4}{5} \cdot 5 = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Schritt 3.1.1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{4}{5} \cdot 5 = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Schritt 3.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1.1.7.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (x)) + \frac{4}{5} \cdot 5 = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Schritt 3.1.1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{4}{5} \cdot 5 = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Schritt 3.1.1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{4}{5} \cdot 5 = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Schritt 3.1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1.1.8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{4}{5} \cdot 5 = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Schritt 3.1.1.8.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 4 = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{4}{5} (y - (- 4))$ .

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Schritt 3.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$x + 4 = \frac{4}{5} (y + 4)$

Schritt 3.2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x + 4 = \frac{4}{5} y + \frac{4}{5} \cdot 4$

Schritt 3.2.1.3

Kombiniere $\frac{4}{5}$ und $y$ .

$x + 4 = \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5} \cdot 4$

Schritt 3.2.1.4

Multipliziere $\frac{4}{5} \cdot 4$ .

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Schritt 3.2.1.4.1

Kombiniere $\frac{4}{5}$ und $4$ .

$x + 4 = \frac{4 y}{5} + \frac{4 \cdot 4}{5}$

Schritt 3.2.1.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$x + 4 = \frac{4 y}{5} + \frac{16}{5}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = \frac{4 y}{5} + \frac{16}{5} - 4$

Schritt 4.2

Um $- 4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{4 y}{5} + \frac{16}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4.3

Kombiniere $- 4$ und $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{4 y}{5} + \frac{16}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{4 y}{5} + \frac{16 - 4 \cdot 5}{5}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$x = \frac{4 y}{5} + \frac{16 - 20}{5}$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $20$ von $16$ .

$x = \frac{4 y}{5} + \frac{- 4}{5}$

Schritt 4.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = \frac{4 y}{5} - \frac{4}{5}$