Finite Mathematik Beispiele

z = 0.4 x + 1.5 y

$z = 0.4 x + 1.5 y$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere

0.4 x

$0.4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

z - 0.4 x = 1.5 y

$z - 0.4 x = 1.5 y$

Schritt 1.2

Subtrahiere

1.5 y

$1.5 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

z - 0.4 x - 1.5 y = 0

$z - 0.4 x - 1.5 y = 0$

Schritt 1.3

Bewege

z

$z$ .

- 0.4 x - 1.5 y + z = 0

$- 0.4 x - 1.5 y + z = 0$

- 0.4 x - 1.5 y + z = 0

$- 0.4 x - 1.5 y + z = 0$

Schritt 2

Dies ist die Form einer Hyperbel. Wende diese Form an, um die Werte zu ermitteln, die benutzt werden, um die Asymptoten einer Hyperbel zu bestimmen.

\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Schritt 3

Gleiche die Werte in dieser Hyperbel mit denen der Standardform ab. Die Variable

h

$h$ stellt das x-Offset vom Ursprung dar,

k

$k$ das y-Offset vom Ursprung,

a

$a$ .

a = 1

$a = 1$

b = 1

$b = 1$

k = 0

$k = 0$

h = 0

$h = 0$

Schritt 4

Die Asymptoten folgen der Form

y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k

$y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k$ , da diese Hyperbel sich nach links und rechts öffnet.

y = \pm 1 \cdot x + 0

$y = \pm 1 \cdot x + 0$

Schritt 5

Vereinfache

1 \cdot x + 0

$1 \cdot x + 0$ .

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Schritt 5.1

Addiere

1 \cdot x

$1 \cdot x$ und

0

$0$ .

y = 1 \cdot x

$y = 1 \cdot x$

Schritt 5.2

Mutltipliziere

x

$x$ mit

1

$1$ .

y = x

$y = x$

y = x

$y = x$

Schritt 6

Vereinfache

- 1 \cdot x + 0

$- 1 \cdot x + 0$ .

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Schritt 6.1

Addiere

- 1 \cdot x

$- 1 \cdot x$ und

0

$0$ .

y = - 1 \cdot x

$y = - 1 \cdot x$

Schritt 6.2

Schreibe

- 1 x

$- 1 x$ als

- x

$- x$ um.

y = - x

$y = - x$

y = - x

$y = - x$

Schritt 7

Diese Hyperbel hat zwei Asymptoten.

y = x, y = - x

$y = x, y = - x$

Schritt 8

Die Asymptoten sind

y = x

$y = x$ und

y = - x

$y = - x$ .

Asymptoten:

y = x, y = - x

$y = x, y = - x$

Schritt 9