Finite Mathematik Beispiele

$5 = x {(1 + \frac{0.051}{365})}^{365 \cdot \frac{216}{12}}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $x {(1 + \frac{0.051}{365})}^{365 \cdot \frac{216}{12}} = 5$ um.

$x {(1 + \frac{0.051}{365})}^{365 \cdot \frac{216}{12}} = 5$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Dividiere $216$ durch $12$ .

$x {(1 + \frac{0.051}{365})}^{365 \cdot 18} = 5$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $365$ mit $18$ .

$x {(1 + \frac{0.051}{365})}^{6570} = 5$

Schritt 2.3

Dividiere $0.051$ durch $365$ .

$x {(1 + 0.00013972)}^{6570} = 5$

Schritt 2.4

Addiere $1$ und $0.00013972$ .

$x \cdot {1.00013972}^{6570} = 5$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $x \cdot {1.00013972}^{6570} = 5$ durch ${1.00013972}^{6570}$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $x \cdot {1.00013972}^{6570} = 5$ durch ${1.00013972}^{6570}$ .

$\frac{x \cdot {1.00013972}^{6570}}{{1.00013972}^{6570}} = \frac{5}{{1.00013972}^{6570}}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von ${1.00013972}^{6570}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \cdot {1.00013972}^{6570}}{{1.00013972}^{6570}} = \frac{5}{{1.00013972}^{6570}}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{5}{{1.00013972}^{6570}}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Potenziere $1.00013972$ mit $6570$ .

$x = \frac{5}{2.50411623}$

Schritt 3.3.2

Dividiere $5$ durch $2.50411623$ .

$x = 1.99671242$