Finite Mathematik Beispiele

$5 (x + 3) = 2 (x - 3) + 3 (x + 7)$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$2 (x - 3) + 3 (x + 7) = 5 (x + 3)$

Schritt 2

Vereinfache $2 (x - 3) + 3 (x + 7)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x + 2 \cdot - 3 + 3 (x + 7) = 5 (x + 3)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$2 x - 6 + 3 (x + 7) = 5 (x + 3)$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x - 6 + 3 x + 3 \cdot 7 = 5 (x + 3)$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$2 x - 6 + 3 x + 21 = 5 (x + 3)$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Addiere $2 x$ und $3 x$ .

$5 x - 6 + 21 = 5 (x + 3)$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 6$ und $21$ .

$5 x + 15 = 5 (x + 3)$

Schritt 3

Vereinfache $5 (x + 3)$ .

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x + 15 = 5 x + 5 \cdot 3$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$5 x + 15 = 5 x + 15$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x + 15 - 5 x = 15$

Schritt 4.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $5 x + 15 - 5 x$ .

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $5 x$ von $5 x$ .

$0 + 15 = 15$

Schritt 4.2.2

Addiere $0$ und $15$ .

$15 = 15$

Schritt 5

Da $15 = 15$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $x$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$