Finite Mathematik Beispiele

$\frac{8}{v + 2} = \frac{3}{4}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$8 \cdot 4 = (v + 2) \cdot 3$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $v$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $(v + 2) \cdot 3 = 8 \cdot 4$ um.

$(v + 2) \cdot 3 = 8 \cdot 4$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$(v + 2) \cdot 3 = 32$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $(v + 2) \cdot 3 = 32$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $(v + 2) \cdot 3 = 32$ durch $3$ .

$\frac{(v + 2) \cdot 3}{3} = \frac{32}{3}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(v + 2) \cdot 3}{3} = \frac{32}{3}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $v + 2$ durch $1$ .

$v + 2 = \frac{32}{3}$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $v$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$v = \frac{32}{3} - 2$

Schritt 2.4.2

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$v = \frac{32}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.4.3

Kombiniere $- 2$ und $\frac{3}{3}$ .

$v = \frac{32}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Schritt 2.4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$v = \frac{32 - 2 \cdot 3}{3}$

Schritt 2.4.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$v = \frac{32 - 6}{3}$

Schritt 2.4.5.2

Subtrahiere $6$ von $32$ .

$v = \frac{26}{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$v = \frac{26}{3}$

Dezimalform:

$v = 8.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$v = 8 \frac{2}{3}$