Finite Mathematik Beispiele

$\frac{5}{v + 2} = - 2$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$v + 2, 1$

Schritt 1.2

Entferne die Klammern.

$v + 2, 1$

Schritt 1.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$v + 2$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{5}{v + 2} = - 2$ mit $v + 2$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{5}{v + 2} = - 2$ mit $v + 2$ .

$\frac{5}{v + 2} (v + 2) = - 2 (v + 2)$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $v + 2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{v + 2} (v + 2) = - 2 (v + 2)$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$5 = - 2 (v + 2)$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 = - 2 v - 2 \cdot 2$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$5 = - 2 v - 4$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $- 2 v - 4 = 5$ um.

$- 2 v - 4 = 5$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $v$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 v = 5 + 4$

Schritt 3.2.2

Addiere $5$ und $4$ .

$- 2 v = 9$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 v = 9$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 v = 9$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 v}{- 2} = \frac{9}{- 2}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 v}{- 2} = \frac{9}{- 2}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $v$ durch $1$ .

$v = \frac{9}{- 2}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$v = - \frac{9}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$v = - \frac{9}{2}$

Dezimalform:

$v = - 4.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$v = - 4 \frac{1}{2}$