Finite Mathematik Beispiele

$\frac{4}{3} v - \frac{4}{3} = \frac{3}{4} v - 3$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $v$ .

$\frac{4 v}{3} - \frac{4}{3} = \frac{3}{4} v - 3$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $v$ .

$\frac{4 v}{3} - \frac{4}{3} = \frac{3 v}{4} - 3$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $v$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{3 v}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{4 v}{3} - \frac{4}{3} - \frac{3 v}{4} = - 3$

Schritt 3.2

Um $\frac{4 v}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 v}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 v}{4} - \frac{4}{3} = - 3$

Schritt 3.3

Um $- \frac{3 v}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 v}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 v}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} = - 3$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{4 v}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 v \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 v}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} = - 3$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{4 v \cdot 4}{12} - \frac{3 v}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} = - 3$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{3 v}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 v \cdot 4}{12} - \frac{3 v \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4}{3} = - 3$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{4 v \cdot 4}{12} - \frac{3 v \cdot 3}{12} - \frac{4}{3} = - 3$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 v \cdot 4 - 3 v \cdot 3}{12} - \frac{4}{3} = - 3$

Schritt 3.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.1.1

Faktorisiere $v$ aus $4 v \cdot 4 - 3 v \cdot 3$ heraus.

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Schritt 3.6.1.1.1

Faktorisiere $v$ aus $4 v \cdot 4$ heraus.

$\frac{v (4 \cdot 4) - 3 v \cdot 3}{12} - \frac{4}{3} = - 3$

Schritt 3.6.1.1.2

Faktorisiere $v$ aus $- 3 v \cdot 3$ heraus.

$\frac{v (4 \cdot 4) + v (- 3 \cdot 3)}{12} - \frac{4}{3} = - 3$

Schritt 3.6.1.1.3

Faktorisiere $v$ aus $v (4 \cdot 4) + v (- 3 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{v (4 \cdot 4 - 3 \cdot 3)}{12} - \frac{4}{3} = - 3$

Schritt 3.6.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{v (16 - 3 \cdot 3)}{12} - \frac{4}{3} = - 3$

Schritt 3.6.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{v (16 - 9)}{12} - \frac{4}{3} = - 3$

Schritt 3.6.1.4

Subtrahiere $9$ von $16$ .

$\frac{v \cdot 7}{12} - \frac{4}{3} = - 3$

Schritt 3.6.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $v$ .

$\frac{7 v}{12} - \frac{4}{3} = - 3$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $v$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $\frac{4}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7 v}{12} = - 3 + \frac{4}{3}$

Schritt 4.2

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 v}{12} = - 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

Schritt 4.3

Kombiniere $- 3$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 v}{12} = \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 v}{12} = \frac{- 3 \cdot 3 + 4}{3}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{7 v}{12} = \frac{- 9 + 4}{3}$

Schritt 4.5.2

Addiere $- 9$ und $4$ .

$\frac{7 v}{12} = \frac{- 5}{3}$

Schritt 4.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{7 v}{12} = - \frac{5}{3}$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{12}{7}$ .

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 v}{12} = \frac{12}{7} (- \frac{5}{3})$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $\frac{12}{7} \cdot \frac{7 v}{12}$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 v}{12} = \frac{12}{7} (- \frac{5}{3})$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{7} (7 v) = \frac{12}{7} (- \frac{5}{3})$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 v$ heraus.

$\frac{1}{7} (7 (v)) = \frac{12}{7} (- \frac{5}{3})$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{7} (7 v) = \frac{12}{7} (- \frac{5}{3})$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$v = \frac{12}{7} (- \frac{5}{3})$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $\frac{12}{7} (- \frac{5}{3})$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{3}$ in den Zähler.

$v = \frac{12}{7} \cdot \frac{- 5}{3}$

Schritt 6.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$v = \frac{3 (4)}{7} \cdot \frac{- 5}{3}$

Schritt 6.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v = \frac{3 \cdot 4}{7} \cdot \frac{- 5}{3}$

Schritt 6.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$v = \frac{4}{7} \cdot - 5$

Schritt 6.2.1.2

Kombiniere $\frac{4}{7}$ und $- 5$ .

$v = \frac{4 \cdot - 5}{7}$

Schritt 6.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.2.1.3.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 5$ .

$v = \frac{- 20}{7}$

Schritt 6.2.1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$v = - \frac{20}{7}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$v = - \frac{20}{7}$

Dezimalform:

$v = - 2.\overline{857142}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$v = - 2 \frac{6}{7}$