Finite Mathematik Beispiele

$t = \sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} (\sqrt[4]{1 - 0.3 %})$

Schritt 1

Multipliziere $\sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}}$ mit $\sqrt[4]{1 - 0.3 %}$ .

$t = \sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Schritt 2

Vereinfache $\sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$ .

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Schritt 2.1

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 2.1.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

$t = \sqrt[4]{(\frac{1366}{5.67}) (\frac{1}{10^{- 8}})} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Schritt 2.1.2

Dividiere $1366$ durch $5.67$ .

$t = \sqrt[4]{240.91710758 \frac{1}{10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Schritt 2.1.3

Bringe $10^{- 8}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$t = \sqrt[4]{240.91710758 \cdot 10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Schritt 2.2

Schreibe $\sqrt[4]{240.91710758 \cdot 10^{8}}$ als $\sqrt[4]{240.91710758} \cdot \sqrt[4]{10^{8}}$ um.

$t = \sqrt[4]{240.91710758} \cdot \sqrt[4]{10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Schritt 2.3

Berechne die Wurzel.

$t = 3.93973408 \cdot \sqrt[4]{10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Schritt 2.4

Schreibe $10^{8}$ als ${(10^{2})}^{4}$ um.

$t = 3.93973408 \cdot \sqrt[4]{{(10^{2})}^{4}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Schritt 2.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.6.1

Wandle $0.3 %$ in eine Dezimalzahl um.

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 1 \cdot 0.003}$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.003$ .

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 0.003}$

Schritt 2.6.3

Subtrahiere $0.003$ von $1$ .

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{0.997}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $\sqrt[4]{0.997}$ mit $3.93973408$ .

$t = 3.93677595 \cdot 10^{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Wissenschaftliche Schreibweise:

$t = 3.93677595 \cdot 10^{2}$

Ausmultiplizierte Form:

$t = 393.67759571$