Finite Mathematik Beispiele

$R = (\frac{e}{v}) \cdot r + (\frac{d}{v}) \cdot L$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{e}{v} \cdot r + \frac{d}{v} \cdot L = R$ um.

$\frac{e}{v} \cdot r + \frac{d}{v} \cdot L = R$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{e}{v}$ und $r$ .

$\frac{e r}{v} + \frac{d}{v} \cdot L = R$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{d}{v}$ und $L$ .

$\frac{e r}{v} + \frac{d L}{v} = R$

Schritt 3

Subtrahiere $\frac{d L}{v}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{e r}{v} = R - \frac{d L}{v}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $v$ .

$\frac{e r}{v} v = (R - \frac{d L}{v}) v$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $v$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{e r}{v} v = (R - \frac{d L}{v}) v$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$e r = (R - \frac{d L}{v}) v$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $(R - \frac{d L}{v}) v$ .

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Schritt 5.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$e r = R v - \frac{d L}{v} v$

Schritt 5.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $v$ .

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Schritt 5.2.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{d L}{v}$ in den Zähler.

$e r = R v + \frac{- d L}{v} v$

Schritt 5.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$e r = R v + \frac{- d L}{v} v$

Schritt 5.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$e r = R v - d L$

Schritt 5.2.1.3

Vereinfache durch Vertauschen.

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Schritt 5.2.1.3.1

Stelle $R$ und $v$ um.

$e r = v R - d L$

Schritt 5.2.1.3.2

Stelle $v R$ und $- d L$ um.

$e r = - d L + v R$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $e r = - d L + v R$ durch $e$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $e r = - d L + v R$ durch $e$ .

$\frac{e r}{e} = \frac{- d L}{e} + \frac{v R}{e}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $e$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{e r}{e} = \frac{- d L}{e} + \frac{v R}{e}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r = \frac{- d L}{e} + \frac{v R}{e}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$r = - \frac{d L}{e} + \frac{v R}{e}$