Finite Mathematik Beispiele

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{6} x = 1$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{3} x + \frac{1}{6} x$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{6} x = 1$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{6}$ und $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{x}{6} = 1$

Schritt 1.2

Um $\frac{x}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{6} = 1$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x}{6} = 1$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x}{6} = 1$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 2 + x}{6} = 1$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{2 \cdot x + x}{6} = 1$

Schritt 1.5.2

Addiere $2 x$ und $x$ .

$\frac{3 x}{6} = 1$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $6$ .

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{3 (x)}{6} = 1$

Schritt 1.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 x}{3 \cdot 2} = 1$

Schritt 1.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3 \cdot 2} = 1$

Schritt 1.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{2} = 1$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 1$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 1$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 2 \cdot 1$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = 2$