Finite Mathematik Beispiele

$10^{2 x - 1} = 0.25$

Schritt 1

Wende auf beiden Seiten der Gleichung den logarithmische Basis $10$ an, um die Variable aus dem Exponenten zu eliminieren.

$\log (10^{2 x - 1}) = \log (0.25)$

Schritt 2

Multipliziere die linke Seite aus.

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Schritt 2.1

Zerlege $\log (10^{2 x - 1})$ durch Herausziehen von $2 x - 1$ aus dem Logarithmus.

$(2 x - 1) \log (10) = \log (0.25)$

Schritt 2.2

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$(2 x - 1) \cdot 1 = \log (0.25)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $2 x - 1$ mit $1$ .

$2 x - 1 = \log (0.25)$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Die logarithmische Basis $10$ von $0.25$ ist ungefähr $- 0.60205999$ .

$2 x - 1 = - 0.60205999$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = - 0.60205999 + 1$

Schritt 4.2

Addiere $- 0.60205999$ und $1$ .

$2 x = 0.39794$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 0.39794$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 0.39794$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.39794}{2}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.39794}{2}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0.39794}{2}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $0.39794$ durch $2$ .

$x = 0.19897$