Finite Mathematik Beispiele

$\frac{10}{3} = - \frac{4}{9} x$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{4}{9} x = \frac{10}{3}$ um.

$- \frac{4}{9} x = \frac{10}{3}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{9}{4}$ .

$- \frac{9}{4} (- \frac{4}{9} x) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $- \frac{9}{4} (- \frac{4}{9} x)$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{4}{9}$ .

$- \frac{9}{4} (- \frac{x \cdot 4}{9}) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 9}{4} (- \frac{x \cdot 4}{9}) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 3.1.1.2.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x \cdot 4}{9}$ in den Zähler.

$\frac{- 9}{4} \cdot \frac{- x \cdot 4}{9} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 3.1.1.2.3

Faktorisiere $9$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{9 (- 1)}{4} \cdot \frac{- x \cdot 4}{9} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 3.1.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- x \cdot 4}{9} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 3.1.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{4} (- x \cdot 4) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 3.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $- x \cdot 4$ heraus.

$\frac{- 1}{4} (4 \cdot (- x)) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 3.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{4} (4 \cdot (- x)) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 3.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 3.1.1.4

Multipliziere.

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Schritt 3.1.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 3.1.1.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $- \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{4}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 3.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$x = \frac{3 (- 3)}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 3.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 3.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 3}{4} \cdot 10$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x = \frac{- 3}{2 (2)} \cdot 10$

Schritt 3.2.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$x = \frac{- 3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Schritt 3.2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Schritt 3.2.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot 5$

Schritt 3.2.1.3

Kombiniere $\frac{- 3}{2}$ und $5$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 5}{2}$

Schritt 3.2.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1.4.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$x = \frac{- 15}{2}$

Schritt 3.2.1.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{15}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{15}{2}$

Dezimalform:

$x = - 7.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 7 \frac{1}{2}$