Finite Mathematik Beispiele

$\frac{1}{6} x - \frac{1}{7} x + \frac{1}{42} x = 6$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{6} x - \frac{1}{7} x + \frac{1}{42} x$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{6}$ und $x$ .

$\frac{x}{6} - \frac{1}{7} x + \frac{1}{42} x = 6$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{7}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{x}{7} + \frac{1}{42} x = 6$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $\frac{1}{42}$ und $x$ .

$\frac{x}{6} - \frac{x}{7} + \frac{x}{42} = 6$

Schritt 1.2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{x}{6}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7} + \frac{x}{42} = 6$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $\frac{x}{6}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x \cdot 7}{6 \cdot 7} - \frac{x}{7} + \frac{x}{42} = 6$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $\frac{x}{7}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 7}{6 \cdot 7} - (\frac{x}{7} \cdot \frac{6}{6}) + \frac{x}{42} = 6$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $\frac{x}{7}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 7}{6 \cdot 7} - \frac{x \cdot 6}{7 \cdot 6} + \frac{x}{42} = 6$

Schritt 1.2.5

Mutltipliziere $6$ mit $7$ .

$\frac{x \cdot 7}{42} - \frac{x \cdot 6}{7 \cdot 6} + \frac{x}{42} = 6$

Schritt 1.2.6

Stelle die Faktoren von $7 \cdot 6$ um.

$\frac{x \cdot 7}{42} - \frac{x \cdot 6}{6 \cdot 7} + \frac{x}{42} = 6$

Schritt 1.2.7

Mutltipliziere $6$ mit $7$ .

$\frac{x \cdot 7}{42} - \frac{x \cdot 6}{42} + \frac{x}{42} = 6$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 7 - x \cdot 6 + x}{42} = 6$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{7 \cdot x - x \cdot 6 + x}{42} = 6$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$\frac{7 x - 6 x + x}{42} = 6$

Schritt 1.5

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.5.1

Subtrahiere $6 x$ von $7 x$ .

$\frac{x + x}{42} = 6$

Schritt 1.5.2

Addiere $x$ und $x$ .

$\frac{2 x}{42} = 6$

Schritt 1.5.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $42$ .

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Schritt 1.5.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (x)}{42} = 6$

Schritt 1.5.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.5.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $42$ heraus.

$\frac{2 x}{2 \cdot 21} = 6$

Schritt 1.5.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2 \cdot 21} = 6$

Schritt 1.5.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{21} = 6$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $21$ .

$21 \frac{x}{21} = 21 \cdot 6$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $21$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$21 \frac{x}{21} = 21 \cdot 6$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 21 \cdot 6$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $21$ mit $6$ .

$x = 126$