Finite Mathematik Beispiele

$\frac{1}{5} \cdot (5 x - 9) = 3$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $5$ .

$5 (\frac{1}{5} \cdot (5 x - 9)) = 5 \cdot 3$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $5 (\frac{1}{5} \cdot (5 x - 9))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 (\frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} \cdot - 9) = 5 \cdot 3$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$5 (\frac{1}{5} (5 (x)) + \frac{1}{5} \cdot - 9) = 5 \cdot 3$

Schritt 2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 (\frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} \cdot - 9) = 5 \cdot 3$

Schritt 2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$5 (x + \frac{1}{5} \cdot - 9) = 5 \cdot 3$

Schritt 2.1.1.3

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $- 9$ .

$5 (x + \frac{- 9}{5}) = 5 \cdot 3$

Schritt 2.1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$5 (x - \frac{9}{5}) = 5 \cdot 3$

Schritt 2.1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x + 5 (- \frac{9}{5}) = 5 \cdot 3$

Schritt 2.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{5}$ in den Zähler.

$5 x + 5 (\frac{- 9}{5}) = 5 \cdot 3$

Schritt 2.1.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 x + 5 (\frac{- 9}{5}) = 5 \cdot 3$

Schritt 2.1.1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$5 x - 9 = 5 \cdot 3$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$5 x - 9 = 15$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = 15 + 9$

Schritt 3.2

Addiere $15$ und $9$ .

$5 x = 24$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 24$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 24$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{24}{5}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{24}{5}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{24}{5}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{24}{5}$

Dezimalform:

$x = 4.8$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 4 \frac{4}{5}$