Finite Mathematik Beispiele

$\frac{- 2 x}{3} + \frac{4 x}{5} = - 7$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{- 2 x}{3} + \frac{4 x}{5}$ .

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Schritt 1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 x}{3} + \frac{4 x}{5} = - 7$

Schritt 1.2

Um $- \frac{2 x}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x}{5} = - 7$

Schritt 1.3

Um $\frac{4 x}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} = - 7$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{2 x}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} = - 7$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$- \frac{2 x \cdot 5}{15} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} = - 7$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{4 x}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x \cdot 5}{15} + \frac{4 x \cdot 3}{5 \cdot 3} = - 7$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$- \frac{2 x \cdot 5}{15} + \frac{4 x \cdot 3}{15} = - 7$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 x \cdot 5 + 4 x \cdot 3}{15} = - 7$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $2 x$ aus $- 2 x \cdot 5 + 4 x \cdot 3$ heraus.

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Schritt 1.6.1.1

Faktorisiere $2 x$ aus $- 2 x \cdot 5$ heraus.

$\frac{2 x (- 1 \cdot 5) + 4 x \cdot 3}{15} = - 7$

Schritt 1.6.1.2

Faktorisiere $2 x$ aus $4 x \cdot 3$ heraus.

$\frac{2 x (- 1 \cdot 5) + 2 x (2 \cdot 3)}{15} = - 7$

Schritt 1.6.1.3

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x (- 1 \cdot 5) + 2 x (2 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{2 x (- 1 \cdot 5 + 2 \cdot 3)}{15} = - 7$

Schritt 1.6.2

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 1.6.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{2 x (- 5 + 2 \cdot 3)}{15} = - 7$

Schritt 1.6.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{2 x (- 5 + 6)}{15} = - 7$

Schritt 1.6.3

Addiere $- 5$ und $6$ .

$\frac{2 x \cdot 1}{15} = - 7$

Schritt 1.6.4

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{2 x}{15} = - 7$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{15}{2}$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{2 x}{15} = \frac{15}{2} \cdot - 7$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{15}{2} \cdot \frac{2 x}{15}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{2 x}{15} = \frac{15}{2} \cdot - 7$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{15}{2} \cdot - 7$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{15}{2} \cdot - 7$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{15}{2} \cdot - 7$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{15}{2} \cdot - 7$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{15}{2} \cdot - 7$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere $\frac{15}{2} \cdot - 7$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Kombiniere $\frac{15}{2}$ und $- 7$ .

$x = \frac{15 \cdot - 7}{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Mutltipliziere $15$ mit $- 7$ .

$x = \frac{- 105}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{105}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{105}{2}$

Dezimalform:

$x = - 52.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 52 \frac{1}{2}$