Finite Mathematik Beispiele

$25^{2} = 5^{2} + x^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $5^{2} + x^{2} = 25^{2}$ um.

$5^{2} + x^{2} = 25^{2}$

Schritt 2

Potenziere $5$ mit $2$ .

$25 + x^{2} = 25^{2}$

Schritt 3

Potenziere $25$ mit $2$ .

$25 + x^{2} = 625$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $25$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = 625 - 25$

Schritt 4.2

Subtrahiere $25$ von $625$ .

$x^{2} = 600$

Schritt 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{600}$

Schritt 6

Vereinfache $\pm \sqrt{600}$ .

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Schritt 6.1

Schreibe $600$ als $10^{2} \cdot 6$ um.

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Schritt 6.1.1

Faktorisiere $100$ aus $600$ heraus.

$x = \pm \sqrt{100 (6)}$

Schritt 6.1.2

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{10^{2} \cdot 6}$

Schritt 6.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \pm 10 \sqrt{6}$

Schritt 7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 7.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 10 \sqrt{6}$

Schritt 7.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 10 \sqrt{6}$

Schritt 7.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 10 \sqrt{6}, - 10 \sqrt{6}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 10 \sqrt{6}, - 10 \sqrt{6}$

Dezimalform:

$x = 24.49489742 \dots, - 24.49489742 \dots$