Finite Mathematik Beispiele

$14 \frac{15}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wandle $14 \frac{15}{16}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$14 + \frac{15}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

Schritt 1.1.2

Addiere $14$ und $\frac{15}{16}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Um $14$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{16}{16}$ .

$14 \cdot \frac{16}{16} + \frac{15}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $14$ und $\frac{16}{16}$ .

$\frac{14 \cdot 16}{16} + \frac{15}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

Schritt 1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{14 \cdot 16 + 15}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

Schritt 1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.4.1

Mutltipliziere $14$ mit $16$ .

$\frac{224 + 15}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

Schritt 1.1.2.4.2

Addiere $224$ und $15$ .

$\frac{239}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wandle $12 \frac{5}{8}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{239}{16} - X = 12 + \frac{5}{8}$

Schritt 2.1.2

Addiere $12$ und $\frac{5}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Um $12$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{239}{16} - X = 12 \cdot \frac{8}{8} + \frac{5}{8}$

Schritt 2.1.2.2

Kombiniere $12$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{239}{16} - X = \frac{12 \cdot 8}{8} + \frac{5}{8}$

Schritt 2.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{239}{16} - X = \frac{12 \cdot 8 + 5}{8}$

Schritt 2.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.4.1

Mutltipliziere $12$ mit $8$ .

$\frac{239}{16} - X = \frac{96 + 5}{8}$

Schritt 2.1.2.4.2

Addiere $96$ und $5$ .

$\frac{239}{16} - X = \frac{101}{8}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $X$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{239}{16}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- X = \frac{101}{8} - \frac{239}{16}$

Schritt 3.2

Um $\frac{101}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- X = \frac{101}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{239}{16}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $16$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{101}{8}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- X = \frac{101 \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{239}{16}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$- X = \frac{101 \cdot 2}{16} - \frac{239}{16}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- X = \frac{101 \cdot 2 - 239}{16}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $101$ mit $2$ .

$- X = \frac{202 - 239}{16}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $239$ von $202$ .

$- X = \frac{- 37}{16}$

Schritt 3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- X = - \frac{37}{16}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- X = - \frac{37}{16}$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- X = - \frac{37}{16}$ durch $- 1$ .

$\frac{- X}{- 1} = \frac{- \frac{37}{16}}{- 1}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{X}{1} = \frac{- \frac{37}{16}}{- 1}$

Schritt 4.2.2

Dividiere $X$ durch $1$ .

$X = \frac{- \frac{37}{16}}{- 1}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$X = \frac{\frac{37}{16}}{1}$

Schritt 4.3.2

Dividiere $\frac{37}{16}$ durch $1$ .

$X = \frac{37}{16}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$X = \frac{37}{16}$

Dezimalform:

$X = 2.3125$

Darstellung als gemischte Zahl:

$X = 2 \frac{5}{16}$