Finite Mathematik Beispiele

$- x^{4} + 12 x = 0$

Schritt 1

Faktorisiere $- x$ aus $- x^{4} + 12 x$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $- x$ aus $- x^{4}$ heraus.

$- x \cdot x^{3} + 12 x = 0$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- x$ aus $12 x$ heraus.

$- x \cdot x^{3} - x \cdot - 12 = 0$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- x$ aus $- x (x^{3}) - x (- 12)$ heraus.

$- x (x^{3} - 12) = 0$

Schritt 2

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$x^{3} - 12 = 0$

Schritt 3

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 4

Setze $x^{3} - 12$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Setze $x^{3} - 12$ gleich $0$ .

$x^{3} - 12 = 0$

Schritt 4.2

Löse $x^{3} - 12 = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 4.2.1

Addiere $12$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{3} = 12$

Schritt 4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{12}$

Schritt 5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $- x (x^{3} - 12) = 0$ wahr machen.

$x = 0, \sqrt[3]{12}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 0, \sqrt[3]{12}$

Dezimalform:

$x = 0, 2.28942848 \dots$