Finite Mathematik Beispiele

x 구하기 x^(-2/3)+x^(-1/3)-56=0
Schritt 1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 1.2
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 1.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 1.4
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 2
Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.
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Schritt 2.1
Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.
Schritt 2.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Schritt 2.3
Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.
1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.
2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.
Schritt 2.4
Die Zahl ist keine Primzahl, da sie nur einen positiven Teiler hat, sich selbst.
Nicht prim
Schritt 2.5
Das kgV von ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einer der Zahlen vorkommen.
Schritt 2.6
Das kgV von ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einem der Terme vorkommen.
Schritt 3
Multipliziere jeden Term in mit um die Brüche zu eliminieren.
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Schritt 3.1
Multipliziere jeden Term in mit .
Schritt 3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Löse die Gleichung.
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Schritt 4.1
Ermittle einen gemeinsamen Teiler , der in jedem Term vorkommt.
Schritt 4.2
Ersetze durch .
Schritt 4.3
Löse nach auf.
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Schritt 4.3.1
Entferne die Klammern.
Schritt 4.3.2
Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 4.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 4.3.2.1.1
Stelle den Ausdruck um.
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Schritt 4.3.2.1.1.1
Bewege .
Schritt 4.3.2.1.1.2
Stelle und um.
Schritt 4.3.2.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.2.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.2.1.4
Schreibe als um.
Schritt 4.3.2.1.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.2.1.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.2.2
Faktorisiere.
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Schritt 4.3.2.2.1
Faktorisiere durch Gruppieren.
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Schritt 4.3.2.2.1.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
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Schritt 4.3.2.2.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.2.2.1.1.2
Schreibe um als plus
Schritt 4.3.2.2.1.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.3.2.2.1.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
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Schritt 4.3.2.2.1.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 4.3.2.2.1.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 4.3.2.2.1.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 4.3.2.2.2
Entferne unnötige Klammern.
Schritt 4.3.3
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 4.3.4
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 4.3.4.1
Setze gleich .
Schritt 4.3.4.2
Löse nach auf.
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Schritt 4.3.4.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.3.4.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 4.3.4.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.3.4.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.3.4.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.3.4.2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.4.2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.3.4.2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.3.4.2.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.3.5
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 4.3.5.1
Setze gleich .
Schritt 4.3.5.2
Löse nach auf.
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Schritt 4.3.5.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.3.5.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 4.3.5.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.3.5.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.3.5.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.3.5.2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.5.2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.3.6
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 4.4
Ersetze durch .
Schritt 4.5
Löse nach auf für .
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Schritt 4.5.1
Potenziere jede Seite der Gleichung mit , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 4.5.2
Vereinfache den Exponenten.
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Schritt 4.5.2.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.5.2.1.1
Vereinfache .
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Schritt 4.5.2.1.1.1
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 4.5.2.1.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.5.2.1.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.5.2.1.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.5.2.1.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.5.2.1.1.2
Vereinfache.
Schritt 4.5.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.5.2.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.5.2.2.1.1
Wende die Exponentenregel an, um den Exponenten zu verteilen.
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Schritt 4.5.2.2.1.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 4.5.2.2.1.1.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 4.5.2.2.1.2
Potenziere mit .
Schritt 4.5.2.2.1.3
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 4.5.2.2.1.4
Potenziere mit .
Schritt 4.6
Löse nach auf für .
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Schritt 4.6.1
Potenziere jede Seite der Gleichung mit , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 4.6.2
Vereinfache den Exponenten.
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Schritt 4.6.2.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.6.2.1.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.6.2.1.1.1
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 4.6.2.1.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.6.2.1.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.6.2.1.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.6.2.1.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.6.2.1.1.2
Vereinfache.
Schritt 4.6.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.6.2.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.6.2.2.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 4.6.2.2.1.2
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 4.6.2.2.1.3
Potenziere mit .
Schritt 4.7
Liste alle Lösungen auf.
Schritt 5
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: